Les systèmes de positionnement par satellites, très à la mode actuellement, sont d'une précision remarquable. Ils permettent en effet de donner la position géographique des récepteurs quasiment n'importe où sur la surface du globe terrestre à quelques mètres près. Il existe trois systèmes, opérationnels ou en cours de mise en place, délivrant ce type de service: Le GPS (système américain), le GLONASS (système soviétique) et GALILEO (système européen). Ils se basent tous sur le même principe. Comment parviennent-ils à délivrer un positionnement aussi précis?

La position du récepteur est déterminée par mesure des distances entre lui-même et au moins quatre satellites appartenant à une constellation de 24 satellites américains (GPS) ou 30 satellites européens (Galiléo) en orbite autour de la Terre. En fait, si l'on connaît les distances entre trois satellites de positions connues et le boîtier récepteur, sa position géographique peut être déterminée par intersection géométrique entre les trois sphères de rayons correspondants aux distances précitées centrées sur chaque satellite.



Les positions des satellites sont connues de façons précises grâce à des éphémérides transmises aux récepteurs par les satellites eux mêmes. En fait, ce sont des stations d'orbitographie installées à la surface qui sont chargées de traiter ces éphémérides. La position des satellites est fournie par rapport à un repère géodésique mondial dont les références mathématiques sont définies arbitrairement. Le système de référence (modèle mathématique) choisi pour le GPS est nommé WGS84. Il tient compte du fait que la Terre n'est pas une sphère et a été choisi afin de coller au plus près à sa forme réelle.

Pour que la position du boîtier de l'utilisateur soit connue de façon suffisamment précise, les positions des satellites doivent être connues au mètre près. Les stations d'orbitographie doivent donc vérifier en permanence depuis le sol, par télémétrie, la position exacte de chaque satellite. Si un écart est constaté par rapport à l'orbite théorique, l'éphéméride du satellite concerné est corrigée par transmission de données radios.

Les distances entre les satellites et le boîtier utilisateur sont déterminées par simples chronométrages des parcours des signaux radios (dont la particularité est d'avoir une vitesse constante connue) qui sont lancés par les satellites et détectés un instant plus tard par le boîtier récepteur.

Connaissant la vitesse très importante de la propagation des ondes radios (300 000 km/s), il est facile de comprendre que la précision du chronométrage du temps de parcours des ondes entre satellites et récepteur doit être de l'ordre de quelques nanosecondes. Le chronométrage implique de connaître l'heure du moment d'émission du signal, ainsi que l'heure d'arrivée de celle-ci sur le boîtier utilisateur avec la même extrême précision. C'est la raison pour laquelle les satellites de positionnement global embarquent à leur bord plusieurs horloges atomiques (Les satellites GPS en portent deux, ceux du système Galiléo, quatre).

Par contre, les récepteurs ne disposent pas d'horloges atomiques, trop chères. Chacun ne dispose que d'une horloge à quartz entachée d'une imprécision relativement importante relativement aux besoins du système. Comme l'erreur d'imprécision est constante sur tous les chronométrages des temps de propagations entre le récepteur et les divers satellites, le fait de mesurer la distance entre récepteur et un quatrième satellite va permettre de faire ressortir l'erreur de chronométrage par calcul. Il suffit alors d'additionner la valeur de cette erreur à l'heure de l'horloge à quartz pour obtenir l'heure avec autant de précision qu'une horloge atomique.



Les satellites connaissent l'heure de départ des ondes radios qu'ils émettent. Le récepteur connaît l'heure d'arrivée. C'est le récepteur qui calcule son propre positionnement. Il a donc besoin de connaître l'heure de départ de chaque onde depuis chaque satellite. Il faut alors que les satellites les lui communiquent. L'idée est donc de faire transporter chaque heure de départ par chaque onde radio en l'encodant numériquement.



La position du boîtier utilisateur peut alors être déterminée par son électronique, à quelques mètres près.

Cet ainsi que les appareils de positionnement par satellites délivrent leur position et l'heure de façon très précise.



Le saviez-vous?
Une erreur de chronométrage de 10 nanosecondes provoque une erreur de mesure de distance de 3 mètres (Une nanoseconde correspond à un milliardième de seconde).

Le saviez-vous?
Certaines industries utilisent la technologie du GPS non pas pour déterminer une position, mais pour disposer d'une mesure du temps avec un grande précision.